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Nodalpunkt, NPP oder LPP ?

Der Nodalpunkt ist der Punkt um den sich bei der Panoramafotografie alles dreht. Dabei ist das gar nicht richtig: eigentlich meinen wir damit die Position der Eintrittspupille des Objektivs. Aber weil der Nodalpunkt und die Eintrittspupille bei den meisten Objektiven dicht beieinander liegen und sich die 10-silbige "Position der Eintrittspupille" nicht so leicht spricht und schreibt wie der nur 3-silbige "Nodalpunkt", dreht sich im deutschen Sprachgebrauch eben alles um den Nodalpunkt.

Im Englischen bringt man die Bezeichnung auf den Punkt: "no-parallax-point" oder kurz NPP beschreibt treffend, was gemeint ist: der Punkt, um den die Kamera gedreht werden kann ohne dass Parallaxenfehler auftreten. Bedauerlicher Weise geben die meisten Kamera- und Objektivhersteller diese Position nirgendwo im Datenblatt an. Leica und Zeiss sind da wieder die rühmlichen Ausnahmen: zumindest bei einem Teil der Objektive spezifizieren beide die Position der Eintrittspupille im Datenblatt.Panoramafotografen bleibt daher meist nur, den Nodalpunkt selbst zu ermitteln. Das macht man am einfachsten, indem man die Kamera auf einer Drehplatte horizontal rotiert und die senkrechte Rotationsachse so lange entlang der optischen Achse verschiebt, bis kein Parallaxenfehler mehr auftritt. Diese Vorgehensweise ist vielfach beschrieben - ich will daher hier nicht näher darauf eingehen. Hat man den Nodalpunktabstand, also den Normal-Abstand zwischen Stativgewinde der Kamera und der NPP-Position gefunden, kann man mit Hilfe eines Nodalpunktadapters oder VR-Systems die Kamera um genau den Nodalpunkt oder eine Achse, die im Nodalpunkt die optische Achse schneidet, rotieren. Theoretisch zumindest.
In der Praxis ist das dann doch nicht so einfach. Je flexibler das verwendete Panorama-system ist, je mehr Verstellmöglichkeiten und Gelenke in dem System enthalten sind, desto mehr Spiel hat das System in sich - und desto ungenauer wird die Rotationsachse den NPP treffen. Nicht ohne Grund unterhalten sich Panoramafotografen in speziellen Internet-Foren um fast nichts anderes als die "richtige" Einstellung ihres wackeligen VR-Systems, z.B. hier. Abweichungen von +/-10mm zwischen zwei vermeintlich "richtigen" NPP-Abstands-werten sind da noch völlig normal - und häufig allein auf unterschiedliche Anzugsmomente der Spannmuttern an den Gelenken zurückzuführen. Wie groß die Toleranz tatsächlich sein darf ohne dass Parallaxenfehler zu Anschlußfehler beim Stitchen führen, hängt von zwei Parametern ab: vom Drehwinkel zwischen zwei überlappenden Aufnahmen (und damit von der Brennweite des Objektivs) und von der Tiefenstaffelung des Sujets im überlap-penden Bildbereich. Ist dort nur der (im fotografischen Sinn) unendlich weit entfernte, bewölkte Himmel abgebildet, ist die Toleranz eher unkritisch: Der Optimizer biegt das beim Stitchen schon hin. Verwenden wir aber ein Ultra-Weitwinkel oder ein Fisheye und haben ein Sujet mit Tiefenstaffelung von 30cm bis unendlich im überlappenden Bildbereich, dann ist 1mm Offset bereits zu viel. Denn Parallaxenfehler lassen sich von keinem Optimizer der Welt korrigieren.

Mit dem KISS-Konzept gibt es diese Toleranzprobleme nicht. "Stiff-and-simple" sind wir in der Lage, die NPP-Position auf Bruchteile eines Millimeters genau und fest vorzugeben. Nennenswerte Toleranzen kennt dieses System nicht. In unserer Datenbank haben wir die NPP-Positionen für weit mehr als 100 Objektive. So können wir über 90% aller Anfragen und Bestellungen sofort abdecken.

Damit wäre ja alles klar - ist es aber nicht.
Zumindest nicht für Zoom- und Fisheye-Objektive.

Es hat sich schon lange in der Panorama-Community herumgesprochen, dass sich bei einem Zoom-Objektiv der Nodalpunktabstand mit der Brennweite verschiebt. Diese NPP-Drift kann je nach Konstruktion sehr ausgeprägt sein. Bei einzelnen Zoom-Objektiven haben wir schon 30mm und mehr gemessen. Und genau das macht - abgesehen vom vergleichsweise großen Gewicht der Zooms - diese Objektive im Allgemeinen wenig geeignet für Panoramafotografie. Wohl jeder, der mit einem Zoom-Objektiv Panoramen fotografiert, hat sich schon dazu verleiten lassen am Zoom-Ring zu drehen - und schon stimmte der Nodalpunktabstand nicht mehr. Leider bemerkt man den Fehler meistens erst zuhause am Rechner, wenn die Kontrollpunkte JWD liegen und offensichtliche Anschlußfehler auftreten. Benutzt man dennoch ein Zoom-Objektiv, tut man gut daran nur die kürzeste Brennweite zu benutzen. Alles andere erweist sich in der Praxis als zu fehleranfällig.
Einige neue Zoom-Objektive zeigen allerdings über einen großen Brenweitenbereich keine oder eine kaum relevante NPP-Drift. So zum Beispiel die Lumix-Zooms 7-14mm, 14-42mm und 14-45mm sowie das Tokina AT-X 116 Pro DX.

Die meisten Fisheye-Objektive haben eine andere, unangenehme Eigenart: die NPP-Position ist winkelabhängig.
Im Klartext: mit unterschiedlichen Winkeln zur optischen Achse einfallende Lichtstrahlen "sehen die Eintrittspupille" an einer anderen Position. Man kann das leicht nachvollziehen, indem man bei geschlossener Blende von vorne unter verschiedenen Winkeln ins Objektiv schaut: Die Iris-Blende scheint je nach Winkel an verschiedenen Positionen zu stehen. Diese Eigenschaft wurde bereits für einige Panorama-Fisheyes ausführlich untersucht und mit der "Least Parallax Point (LPP) Theorie" beschrieben, z.B. von Michel Thoby hier.
Wir haben die meisten Fisheye-Objektive, die in der Panoramafotografie zum Einsatz kommen, hinsichtlich der Winkelabhängigkeit der NPP-Position vermessen. Den winkelabhängigen Offset zum 45°-Wert stellen wir in folgender Tabelle für einige Fisheyes vor. Bemerkenswert wenig ausgeprägt ist die Winkelabhängigkeit der NPP-Position für das beliebte 8mm Samyang. Dieses Objektiv verwendet eine etwas andere Projektion als die "normalen" flächentreu abbildenden Fisheyes. Der Bildwinkel entspricht ziemlich genau dem des "normalen" 10,5mm Nikkor Fisheye.

Winkelabhängigkeit der NPP-Position für einige beliebte Panorama-Fisheyes

30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°
Sigma 3,5/8mm
-1,0mm  -0,5mm +0,5mm +2,5mm
+5,0mm +7,5mm +11mm
Sigma 2,8/10mm
-1,0mm -0,5mm +0,5mm +1,5mm +2,5mm  +4,0mm
 -
Nikkor 2,8/10,5mm  -1,0mm
 -0,5mm
 +0,5mm
 +2,5mm
 +4,5mm
+6,5mm +9,5mm
Samyang 3,5/8mm  -1,0mm
 -0,5mm
 +0,5mm
 +1,0mm
 +2,0mm
+3,0mm +4,5mm
Sony NEX ECF1  -2,7mm
 -1,0mm
 +0,7mm
 +2,0mm
 - - -
Lumix 3,5/8mm  -1,5mm
 -0,6mm
 +0,8mm
 +2,0mm
 - - -

Alle Werte beziehen sich auf den 45°-Wert des jeweiligen Objektivs. Das ist die von uns gewählte LPP-Bohrposition für diese Objektive.

Was heißt das nun für die Panorama-Technik ?
Angenommen wir fotografieren ein voll sphärisches Panorama mit einem zirkularen Fisheye, sagen wir dem beliebten Sigma 3,5/8mm mit 180° vertikalen und horizontalen Bildwinkel und machen 4 Aufnahmen: je eine nach Norden, Osten, Süden und Westen. Dann findet unser Stitching-Programm die meisten Kontrollpunkte im Nord-Osten, Süd-Osten, Süd-Westen und Nord-Westen, also unter einem Winkel von ca. 45° zur optischen Achse bei der Aufnahme. Daher stellen wir sinnvollerweise den Nodalpunktadabstand für 45° Grad ein. So haben wir auf dem Horizont, besser gesagt auf dem Äquator unseres sphärischen Panoramas, keinerlei Parallaxenfehler. Aber im Zenit (und theoretisch auch im Nadir) bilden die Strahlen durch die Kontrollpunkte einen 90°-Winkel mit der optischen Achse. Dort treten zwangsläufig Parallaxenfehler auf, weil der Nodalpunktabstand, der für 45° richtig ist, bei 90° nicht mehr passt. Für das 8mm Sigma beträgt dieser Offset ca. 11mm. Das ist zu viel, um ein Sujet mit Tiefenstaffelung im Zenit fehlerfrei stitchen zu können.

Völlig überrascht waren wir vom Ergebnis der NPP-Messung am bereits erwähnten neuen Tokina AT-X 116 Pro DX, einem rectilinear abbildenden Weitwinkel-Zoom (also KEIN Fisheye): Bei diesem Objektiv steht die NPP-Position über den gesamten Brennweitenbereich wie eine Eins - aber sie weist eine markante Winkelabhängigkeit auf, und zwar gegenläufig ("negativ") zu dem von den Fisheyes bekannten Verlauf.

Winkel- und Brennweitenabhängigkeit der NPP-Position beim Tokina AT-X 116 Pro DX

20° 30° 40° 50° 60°
f=11mm +2,0 mm  +1,0 mm 0 mm
-1,0 mm -2,0 mm
f=16mm +2,0 mm + 1,0 mm 0 mm
-1,0 mm -2,0 mm

Die Werte beziehen sich auf die von uns gewählte LPP-Bohrposition für dieses Objektiv.

Tokina verwendet anscheinend eine völlig neuartige Konstruktion bei diesem Ultra-Weitwinkel. Das machte uns neugierig auf andere neue Tokinas - und wir wurden fündig: Das neue AT-X 12-24/4,0 II Pro weist ebenfalls diese markante "negative" Winkelabhängigkeit auf (-1,0mm/10°) - und überlagert eine zusätzliche NPP-Drift mit der Brennweite. Das spielt sich zwar alles innerhalb von 8mm ab, aber im Ultra-Weitwinkelbereich treten bei +/-4mm bereits signifikant Anschlußfehler beim Stitchen auf.

Winkel- und Brennweitenabhängigkeit der NPP-Position beim Tokina AT-X 12-24/4 II Pro

10° 20° 30° 40° 50°
f=12mm -0,7 mm  -1,7 mm -2,7 mm
-3,7 mm -4,7 mm
f=18mm +0,8 mm -0,2 mm -1,2 mm
-2,2 mm -3,2 mm
f=20mm +2,0 mm +1,0 mm 0 mm -1,0 mm  
f=24mm +3,0 mm + 2,0 mm +1,0 mm    

Die Werte beziehen sich auf die NPP-Position bei 12mm unter 0°.

Zu guter Letzt schauen wir uns noch das bekannte und bei Panoramafotografen beliebte Tokina Fisheye-Zoom AT-X 107 AF DX an. Wie erwartet zeigt es die für Fisheyes typische "positive" Winkelabhängigkeit - und überlagert eine Brennweitenabhängigkeit. 

Winkel- und Brennweitenabhängigkeit der NPP-Position beim Tokina AT-X 107

30° 40° 50° 60° 70°
f=10mm -4,5 mm  -3,0 mm -1,5 mm 0 +1,5 mm
f=17mm -2,0 mm -0,5 mm +0,5 mm +2,0 mm +3,5 mm

Die Werte beziehen sich auf die von uns gewählte Bohrposition für dieses Objektiv.

Gespannt warten wir jetzt auf das neue Canon Fisheye-Zoom.
Sobald wir die Messung haben, werden wir die entsprechende Tabelle hier anhängen.

Ich hoffe, dass ich Sie, den aufmerksamen (und ausdauernden) Leser jetzt nicht völlig verwirrt habe mit all den Toleranzen, Drifts und Offsets. Sicher wird der Eine oder Andere mit den angegebenen Werten etwas anfangen können - und vielleicht damit die Ursache für Anschlußfehler in bereits gestitchten Panoramen trotz "richtig eingestellten Nodalpunktabstands" verstehen.
Wir verfügen vermutlich über die größte Nodalpunkt-Datenbank und damit auch über Informationen, die noch nirgendwo in diesem Umfang zusammengetragen oder gar veröffentlicht wurden. Das ermöglicht es uns, unseren Kunden, die den KISS Nodalpunktadapter in Verbindung mit einem Fisheye oder einem Ultra-Weitwinkel-Objektiv einsetzen, kompetent zu beraten. Wir konfigurieren die KISS Nodalpunktadapter so, dass der NPP optimal passt, eben mit der Bohrung am LPP - und so viel genauer, als es den Fotografen mit flexiblen VR-Systemen jemals möglich sein wird. Das Ergebnis sind weitestgehend Parallaxenfehler-freie Panoramen unserer Kunden.
Bitte haben Sie Verständnis dafür, dass wir hier nur einen kleinen Auszug unserer Daten offenlegen.

Passung im Zenit

Spät aber doch noch Mal ein paar Gedanken dazu:

Der Sinus des halben Drehwinkels spielt nur eine Rolle, wenn sich die Lichtstrahlen oder der Objektpunkt in der Drehebene befinden. Wenn der Objektpunkt hingegen genau senkrecht zu dieser Ebene steht, was im Zenit der Fall ist, spielen nur die absoluten Abstände der Nodalpunkte der Einzelbilder für diese 90° Strahlen eine Rolle. Und diese liegen bei 3 Bildern nun Mal näher zusammen als bei 4 Bildern.

Beim 90° Strahl liegt der Nodalpunkt weiter vorne am Objektiv. Sprich im Zenit entsteht quasi ein "Loch" in der Größe der Fläche, die die Nodalpunkte, bzw. die 90°-Strahlen bilden. Diese Fläche (Rechteck mit 19mm Seitenlänge oder ein gleichseitiges Dreieck mit etwa 12mm Seitenlänge) beschreiben ein und den selben Punkt, der aber bei einer Decke im Raum z.B. eben diese zuvor beschriebene Fläche darstellt.

Herzliche Grüße

Richard

Passung im Zenit

Das ist zwar richtig, aber in der Praxis wenig relevant:

1. Üblicherweise neigt man bei Verwendung eines Portrait-Fisheye die Kamera einen Tick nach oben (pitch ≈+1°...+7°). Damit überlappen die Quellbilder im Zenit sauber.
Im Nadir würde ohnehin nur die horizontale Basis des Nodalpunktsystems abgebildet.
Die Überlegung mit dem "Loch" ist dann nicht mehr relevant. Der NPP-Abstand verkürzt sich dabei nur marginal (cos85°≈cos90°), so dass am Äquator nach wie vor alles passt. Gleichzeitg kappt man den steilsten Anstieg der NPP-Drift und verbessert so die Passung im Zenit signifikant.

2. Die Auflösung eines Fisheye-Quellbildes ist winkelabhängig und nimmt nach außen hin ab. Die Chromatische Aberration (CA) nimmt zum Bildrand hin zu.
Verwendet man 4 Quellbilder anstatt 3, liegt die Quell-Bildinformation im relevanten Bereich vom Äquator bis zu den Polarkreisen - in einer höheren nativen Auflösung vor. Gleichzeitig greift man in diesem Bereich nicht auf Quell-Bildinformation zurück, die CA-fehlerbehaftet ist. 

Daher ist unsere Empfehlung klar:

Mit dem Portrait-Fisheye 4 Aufnahmen (4x90°) bei leicht nach oben schielender Kamera. 

Nodalpunkt hin, Nodalpunkt her...

Hallo PT4Pano-Team,

WOW - das ist geballte Information sehr anschaulich präsentiert. Überhaupt finde ich Euere Blogs sehr lehrreich. Nur schade, dass Ihr sie so versteckt. Damit ich keinen neuen Eintrag verpasse, habe ich Euere Blogs RSS-abonniert. Wenn ich das recht verstanden habe, dann ist der Fisheye-typische, winkelabhängige Nodalpunkt-Offset zwischen Äquator und Zenit an meinem 10,5er Nikkor kleiner, wenn ich nicht mit 4, sondern mit 3 Aufnahmen fotografiere (3x120°). Denn bei 4x90° beträgt der Offset laut Euerer Tabelle 9,5mm. Bei 3x120°-Aufnahmen wären ja die meisten Kontrollpunkte unter 60° und entsprechend der Offset 9,5mm-2,5mm=7mm. Ergo müsste das Panorama mit nur 3 Bildern im Zenit besser stitchen als mit 4 Aufnahmen. Entsprechend müsste das Ergebnis bei 5 Aufnahmen (5x72°) noch schlechter sein.
Habe ich das richtig verstanden ?

Liebe Grüße aus dem Schwabenland

Passung im Zenith ...

Da der Zenith senkrecht zur Drehbewegung steht, stimmt die Winkelbeziehung (sin (alpha/2) so nicht.

Vielmehr ist der maximale Abstand der Eintrittspupillen aller Aufnahmen entscheidend.

D.h. bei vier Aufnahmen liegen sich genau zwei Aufnahmen gegenüber. Die Eintrittspupillen haben dann einen Abstand von 19mm.

Bei drei Aufnahmen bildet sich ein gleichseitiges Dreieck der Eintrittspupillen mit einer Seitenlänge von 12,12mm (7mm Radius zu Grunde gelegt).

Somit wären drei Aufnahmen günstiger als vier.

Liebe Grüße

Richard

Nodalpunkt hin, Nodalpunkt her...

Zunächst ist das richtig: Der NPP-Offset im Zenit/Nadir ist bei 3x120° 2,5mm kleiner als bei 4x90° - vorausgesetzt der Nodalpunktabstand wurde auf den 60°-Wert richtig eingestellt. Aber Ihre Schlußfolgerung daraus ist nicht richtig: Der NPP-Offset allein ist nicht das entscheidende Maß für die Passung beim Stitchen, sondern die Parallaxe, genauer gesagt der parallaktische Winkel, unter dem die Tiefenstaffelung des Sujets abgebildet wird. Und der hängt entscheidend vom Drehwinkel, genauer gesagt, vom Sinus des (halben) Drehwinkels und dem NPP-Offset ab. Ohne es jetzt nachgerechnet zu haben, gehe ich davon aus, dass der Parallaxenfehler im Zenit des Kugelpanoramas in dem genannten Fall bei nur 3 Aufnahmen größer ist als bei 4 oder 5 Aufnahmen.
(Vielleicht ein nettes Thema für einen künftigen Blog-Eintrag). 

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